Безымянное месторождение было открыто в 1997 году подрядчиками Геологического комитета Украины и Черноморнефтегаза и учёными института геологических наук НАНУ. В тектоническом плане Безымянное месторождение приурочено к западной части центриклинали Каркинитско-Северо-Крымского мелово-палеогенового прогиба. По данным Черноморнефтегаза оно залегает в пределах северо-восточного склона Килийско-Змеиного поднятия. 

Поисковое бурение на Безымянной структуре началось в 1997 году. В результате испытания известняков нижнего палеоцена в трёх скважинах (глубиной 1185, 2258 и 2055 м) получен приток газа соответственно 98,49 тыс. м³/сутки, 78,6 тыс. м³/сутки и 143,1 тыс. м³/сутки.